Ви, напевно, цікавитесь штучним інтелектом та машинним навчанням. Можливо, Ви б хотіли копнути глибше і написати програму для реалізації нейронної мережі з метою розпізнавання зображень, чи Ви прагнете навчити безпілотний апарат самостійно огинати перепони. Або Ви – чудовий фахівець в програмуванні чи архітектурі систем і добре розумієтесь в усьому, що пов'язано з комп'ютерами. Все це непогано, але, можливо, Ви відчуваєте страх перед математикою?
 
“Хіба необхідно розбиратися в математиці, що лежить в основі алгоритмів машинного навчання?” – запитаєте Ви. – “В Python існує маса бібліотек, які можна без зусиль використовувати для побудови моделей!”
 
Нажаль, треба Вас розчарувати: Python – лише корисний інструмент, не більше. Саме математика – ключ до розуміння машинного навчання. Щоб стати професіоналом в області машинного навчання, необхідно розумітися у лінійній алгебрі, математичному аналізі, теорії ймовірності та статистиці.
Математика необхідна для машинного навчання, оскільки комп'ютери бачать світ інакше, ніж люди. Там, де люди бачать зображення, комп'ютер побачить 2D- або 3D-матрицю. За допомогою математики ми можемо ввести ці вимірювання в комп'ютер, при цьому лише лінійна алгебра допоможе нам обробити нові набори даних.
 
Є кілька розділів математики, без яких машинне навчання неможливе:
 
  • Математичний аналіз
Це основа всієї вищої математики. У машинному навчанні математичний аналіз допомагає оптимізувати продуктивність алгоритмів. Один із прикладів – метод градієнтного спуску. Він полягає в тому, що при навчанні нейронної мережі по одному змінюють вагові коефіцієнти для досягнення мінімального значення похибки.
 
  • Статистика та теорія ймовірності
Допомагає аналітику даних приймати сотні рішень кожен день. Вони варіюються від невеликих наборів даних, які використовуються для налаштування моделі, до великих наборів, на основі яких, наприклад, відбувається створення нової стратегії для компанії. Багато з цих рішень вимагають глибоких знань статистики і теорії ймовірностей.
 
  • Лінійна алгебра
Вона є наріжним каменем машинного навчання, оскільки дані для навчання представлені у вигляді векторів або матриць. Матричні перетворення, розрахунок відстаней між векторами, множення матриць, власні значення – ці задачі постійно виникають при машинному навчанні та аналізі даних. Лінійна алгебра є невід'ємною частиною багатьох алгоритмів машинного навчання, таких як глибоке навчання. Недаремно для глибокого навчання розрахунки проводять на графічних картах GPU, оскільки це багато-багато матричних множень. Немає лінійної алгебри – немає глибокого навчання.
 
  • Методи оптимізації
Використовуються в теоретичній інформатиці та дослідженні операцій. Однак загальне розуміння методів оптимізації може бути дуже корисним при вивченні машинного навчання. Практично кожен алгоритм машинного навчання націлений на те, щоб мінімізувати помилку оцінки з урахуванням різних обмежень. В цьому і полягає завдання оптимізації.
 
Наведемо мінімальні частки важливості розуміння кожної з математичних дисциплін, необхідних для спеціаліста в області машинного навчання, аналізу даних та штучного інтелекту:
 
Лінійна алгебра – 35%
Теорія ймовірності і математична статистика – 25%
Математичний аналіз – 15%
Алгоритми і їх складність – 15%
Решта – 10%
 
Орієнтуючись на підготовку спеціалістів в області штучного інтелекту, аналізу даних та машинного навчання, кафедра Прикладної математики та моделювання складних систем поряд із програмуванням пропонує загальні та спеціальні математичні дисципліни, які допомагають студентам глибоко зрозуміти математичне підґрунтя методів машинного навчання.
 
Безумовно, сильному досліднику даних необхідні не тільки математичні знання, а й аналітичний розум, допитливість, потяг до досліджень, бізнес-спрямованість і навички програмування. І професіоналом його робить те, наскільки майстерно він володіє цими навичками, дисциплінами і якостями. Саме тому викладачі кафедри Прикладної математики та моделювання складних систем не зупиняються на досягнутому рівні, разом із студентами вони шукають нові області застосування штучного інтелекту, вивчають і досліджують, вдосконалюють існуючі алгоритми і розробляють нові методи машинного навчання.

Кабінет Ц-331, тел. (0542) 33-31-55

e-mail: info@mss.sumdu.edu.ua

Сумський державний університет,

кафедра прикладної математики та моделювання складних систем,

вул. Римського-Корсакова, 2, м. Суми, 40007